Rav Albo systematically identifies the fundamental principles (ikkarim) of Jewish faith, arguing that emunah in core dogmas — God's existence, revelation, and reward/punishment — is what makes one a member of the Jewish faith community.
החקירה מן העקרים חקירה מסוכנת מאד. לפי שהדתות אף אם יסכימו בענינים הכוללים כמו מציאות השם ושכר ועונש ודומיהם, הנה הם חולקות בענינים החלקיים. ולזה יתחייב בהכרח שיהיו לדתות עקרים חלקיים בהם תבדל הדת האלהית האחת מזולתה. ובחקירה מן הענינים החלקיים סכנה עצומה, לפי שכל מי שיכחיש אחד מעקרי הדת החלקיים הנה הוא יוצא מכלל בעלי הדת ההיא, כי מי שיכחיש נבואת משה ושליחותו הנה הוא כופר בתורת משה בלי ספק אף על פי שאינו עקר כולל לתורה אלהית. וכן ביאת המשיח, שהרמב״ם ז״ל מנאו אחד מעקרי תורת משה, לפי דבריו יהיה הכופר בו גם כן מכלל הכופרים בעקר מעקרי תורת משה היוצאים מכלל הדת שאין להם חלק לעולם הבא, וכן מנאו הוא ז״ל בספר המדע בפרק ג׳ מהלכות תשובה בכלל הכופרים, וזה דבר מתמיה מאד, שהרי מצינו בגמרת סנהדרין בפרק חלק, רבי הלל, שהוא אחד מחכמי ישראל הנזכרים בתלמוד, אומר שאין להם משיח לישראל שכבר אכלוהו בימי חזקיה מלך יהודה, ולפי דברי הרמב״ם יהיה אותו חכם מכלל הכופרים וממי שאין להם חלק לעולם הבא, ויש לשאול אם כן למה הזכירו אותו בגמרא אחר שהיה יוצא מכלל ישראל ולא היה מאמין בעקרי דתם. ואם תאמר שהביאו דבריו להשיב עליהם, אם כן לא היה להם להזכירו בשם רבי ולומר שמועה מפיו בשום מקום. אבל אין זה במשמע, שהרי כשהשיבו עליו בגמרא אמרו שרא ליה מאריה לרבי הלל, כלומר ימחול לו הקדוש ברוך הוא, מכלל שהחזיקו אותו בחוטא על סברתו, ולא היו מחזיקין אותו בחוטא על היותו מכחיש ראיות הפסוקים אם היה מאמין כן על פי הקבלה, כמו שיתבאר במאמר הד׳. אלא שבלי ספק רבי הלל לא היה מאמין בביאת המשיח כלל, ואף על פי כן לא היה נמנה בכלל הכופרים, לפי שאין ביאת המשיח עקר לתורת משה כמו שכתב הרמב״ם ז״ל, כי כבר יצוייר מציאותה זולתו. ואמנם הוא עקר פרטי לדת הנוצרים שלא יצוייר מציאותה זולתו, והיא אמונה ראוי לכל בעל דת יהודית להאמינה, כמו שחדוש העולם יש מאין היא אמונה ראוי לכל בעל דת אלהית להאמינה, אף על פי שאינו עקר לדת האלהית. כי מי שיאמין שיש חומר ראשון קדום ממנו נתהוו כל הנמצאים ברצון הבורא, אף על פי שאינו כופר בעקר לפי דעת הרמב״ם ז״ל שלא מנאו בעקרים, מכל מקום הוא חוטא. וכן רבי הלל היה חוטא לפי שלא היה מאמין בביאת הגואל, אבל לא היה כופר בעקר, וזהו דעת האחרונים שלא מנו ביאת המשיח ולא אמונת החדוש בעקרים.
The investigation of fundamental principles is extremely dangerous. For though laws agree in general matters, like the existence of God, reward and punishment, and so on, they are divided in particular matters. It follows therefore necessarily that laws have particular principles by which one divine law differs from another. And there is grave danger in investigating particular matters. For any one who denies one of the particular principles of a law is excluded from the group identified with that law. For example, one who denies the prophecy and mission of Moses is a denier of the law of Moses without any doubt, though it is not a general principle of divine law. Similarly one who does not believe in the coming of the Messiah, which Maimonides counts among the principles of the Mosaic law, is, according to him, put into a class with those who deny one of the principles of the Mosaic law, who are excluded from the community under that law and have no share in the world to come. Maimonides, in the book Madda‘, in the third chapter of the Laws Concerning Penitence, classes such a person among unbelievers. This is very strange, for in the talmudic treatise Sanhedrin, chapter Helek, we find a statement of Rabbi Hillel, one of the Jewish sages of the Gemara, that the Jews need expect no Messiah, seeing that they had enjoyed his benefits in the time of Hezekiah, king of Judah. According to Maimonides this sage would have to be classed as an infidel and excluded from a share in the world to come. But if this were the case, why is he mentioned in the Gemara if he was excluded from the community of Israel and did not believe in the principles of their law? We can not say that his words are cited only for the purpose of being refuted, for in that case he would not be referred to as Rabbi, nor would authoritative rules be quoted in his name anywhere. This explanation, however, does not seem plausible. For the Gemara goes on to say that his disputants replied, May the Lord forgive Rabbi Hillel, a remark which indicates that they did regard him as guilty of sin for holding such an opinion. But this could not be if he merely denied the scriptural evidence and believed in the doctrine itself on the strength of tradition, as we shall make clear in Book Four. We must therefore conclude that Rabbi Hillel did not believe in the coming of the Messiah at all, and if despite this he was not classed as an unbeliever, it is because the dogma of the Messiah is not a fundamental principle of the Law of Moses, as Maimonides thinks, for we can conceive of the existence of the Mosaic law without it. It is a special principle of the religion of the Christians, for their religion can not exist without it. However, it is a dogma which it behooves every one professing Judaism to believe, as creation of the world out of nothing is a dogma which it behooves every one professing a divine law to believe, though it is not a fundamental principle of divine law. One who believes that there is a prime and eternal matter out of which all existing things came to be through the will of God is not an infidel according to the opinion of Maimonides, who does not count creation ex nihilo among the fundamental dogmas. But he is nevertheless guilty of a sin. Similarly Rabbi Hillel was guilty of a sin for not believing in the coming of the redeemer, but he was not an infidel. This is the opinion of the modern authorities, for they do not place the dogma of the Messiah and of the creation of the world in time among the fundamental principles.