Laws of insulating and keeping food warm before Shabbat, relevant to cholent kept hot on a stove or slow cooker through Shabbat.
כירה שהיא גרופה וקטומה ונטל הקדירה מעליה אפילו בשבת מותר להחזירה כל זמן שהיא רותחת: הגה ועודה בידו (טור) ולא הניחה על גבי קרקע הגה ודעתו להחזירה (טור) ודוקא על גבה אבל לתוכה אסור ובתנור אסור להחזיר אפי' הוא גרוף וקטום והוא הדין לכופח אם הסיקו בגפת ועצים: הגה ודוקא שהתבשיל מבושל כל צרכו (ב"י) ואז מותר להחזירו אפילו לכירה אחרת אבל אם לא נתבשל כל צרכו אסור אפי' באותה כירה (מיי' פ"ג) וי"א דכל זה אינו אסור רק כשנטלו מן הכירה מבעוד יום ולא החזירו עד שחשכה אבל אם לקחו משם משחשיכה אפילו הניחו על גבי קרקע מותר (ר"ן פרק כירה וכל בו) וכן נוהגים להקל בתנורים שלנו שיש להם דין כירה וסומכים עצמם על דברי המקילין וטוב להחמיר מיהו אם נצטנן לכולי עלמא אסור [ב"י] וי"א דאם הוציא מאכל מן התנור בשבת אסור להניחו בכרים ובכסתות (הגה"מ פ"ז) י"א דכל שהוא סמוך לחשיכה או סמוך לברכו שהוא קבלת שבת לדידן (הגהות מרדכי) אם הוא סמוך כל כך שאם נצטנן הקדירה אי אפשר להרתיחה מבעוד יום דינו כמו בשבת עצמו ויש מקילין בזה והמנהג להקל אך טוב להחמיר במקום שאין צורך כל כך ודוקא על גבי כירה ממש אבל לסמוך אפי' סמוך לאש במקום שהיד סולדת בו שרי אפי' סמוך לחשיכה (הגהות מרדכי והגהות מיי') ובתנור אין חילוק בין להחזיר עליו או לסמוך אצלו ודוקא במקום שהיד סולדת אבל אין היד סולדת שם שרי אפי' בשבת כמו שיתבאר לקמן סי' שי"ח: מותר לתת על פי קדירה חמין בשבת תבשיל שנתבשל מערב שבת כל צרכו כגון פנאדי"ש וכיוצא בהן לחממן לפי שאין דרך בישול בכך אבל להטמין תחת הבגדים הנתונים ע"ג המיחם ודאי אסור: הגה וה"ה שאסור להניחו על גבי כירה אפי' גרופה וקטומה דלא התירו אלא חזרה וכדרך שנתבאר ויש מתירין ליתן לתוך התנור שאפו בו מבע"י דמאחר שלא הטמינו בו רק אפו בו מבע"י לא נשאר בו רק הבל מעט ואין לחוש לבישול (כל בו) ובלבד שלא נצטנן לגמרי ויש מחמירין בזה ואם החום כל כך בתנור שהיד סולדת בו אסור וע"ל סי' שי"ח. וכל הדברים שאסור לעשת מדברים אלו אסור לומר לעכו"ם לעשות לכן אסור לומר לעכו"ם להחם הקדירה אם נצטנן ואם עשה כן אסור לאכלו אפי' צונן [ב"י ורשב"א בתשובה] אמנם אם לא נצטנן כל כך שעדיין ראויים לאכול אם חממו אותו העכו"ם מותרין לאכול לכן נוהגין שהעכו"ם מוציאין הקדירות מן התנורים שמטמינים בהן ומושיבים אותן אצל תנור בית החורף או עליו ומבערת אח"כ התנור ההוא וע"י זה הקדירות חוזרים ונרתחים אבל ע"י ישראל אסור בכי האי גוונא (תרומת הדשן) אבל אם הקדירות עדיין חמין מותר להעמידן אצל תנור בית החורף מאחר שנתבאר דתנורים שלנו יש להם דין כירה וסמיכה בכירה שאינה גרופה וקטומה כדין גרופה וקטומה לענין נתינה עליה וכבר נתבאר שנהגו להקל בחזרה בשבת אפילו הניחה ע"ג קרקע וה"ה לסמוך לתנור שאינו גרוף וקטום הואיל והקדירה עדיין חם ומבושל כל צרכו וכן המנהג פשוט להתיר וע"ל סי' שי"ח:
A Kirah that is Gerufa or Ketuma, if one removes a pot from it even on Shabbos, he may return it as long as it is boiling hot Rema: and it is still in his hand (Tur) and he has not placed it on the floor RAMA: and his intention is to return it (Tur). This is specifically to the top [of the stove] but to the inside it is forbidden. It is forbidden to return [a pot] to a Tanur even if it is raked and covered up. Similarly, a Kupach when fired with Gefes [olive waste] and wood. RAMA: This is specifically when the food is fully cooked (Beis Yosef). It is then permitted to return it, even to another Kirah. But if it is not fully cooked it is forbidden even to return it to the same Kirah. There are those who say that all is forbidden only where one removes it from the Kirah while it is still day and wishes to return it after dark. However, if he removes it after dark it is permitted [to return] even if in the meantime he places it on the floor. (R"an Perek Kirah). This is our custom to be lenient for our [type of] ovens, that have the status of a Kirah, because the lenient opinion is relied upon. And it is better to be more stringent. But in all opinions where it has cooled off it is forbidden [to return it] [Beis Yosef]. There are those who say that if one removes the food from the Tanur on Shabbos it is forbidden to wrap it up in pillows or blankets. There are those who say that close to dark or close to Barchu which for us constitutes an acceptance of Shabbos (Ha'agahot Mordechai), where it is so close to Shabbos that if the pot would be cool it would be impossible to boil it up while still day, the same law (of Chazora) applies as to Shabbos itself. Some are lenient in this, and such is the accepted practice. Nevertheless it would be preferable to be stringent where there is no real need. But this refers only (to returning) directly onto a Kirah, however placing it next to it (the stove) or even next to a fire where the heat is Yad soledes bo is permitted even close to dusk. For a Tanur there is no difference between returning a pot onto it or next to it when that area is at a temperature of Yad soledes bo, but if that area is not Yad soledes it is permitted even on Shabbos, as will be stated below in Siman 318. On Shabbos, it is permissible to place onto a pot of hot water, a dish of food that is already fully cooked such as Panades or the like, in order to warm it, since he is not cooking in a usual manner. However it is definitely forbidden to place (food) under cloths that cover a water kettle. RAMA: similarly it is forbidden to place (food) on a Kirah even if it is Gerufa and Ketuma, as the sages only permitted Chazora (but not placing a pot for the first time), as has been explained above. Some (authorities) permit placing (a pot of food) into a Tanur used for baking on Erev Shabbos, when no food was left warming in it (it was merely used for baking on Erev Shabbos), only a small amount of heat remains and there need be no concern that this will cause it (the pot) to be cooked – provided (the food) has not cooled completely. Some, however, are stringent here, and (hold that) if the heat of the Tanur is so intense that it is of Yad soledes bo, it is forbidden. See below Siman 318. One may not tell a non-Jew to do anything that is forbidden to do himself. It is therefore forbidden to tell a non-Jew to heat up the pot (of food) that has cooled. If one does so, it is forbidden to eat it even cold. [Beis Yosef and the Teshuvos HaRashba] However, if the food has not cooled below the temperature at which it is edible, it may be eaten if the non-Jew heats it up. For this reason it is common practice to have non-Jews remove pots of food from ovens in which they have been stored to retain their heat, and place them next to or on top of a heating stove, and then have the (non-Jewish) maidservant light the stove, whereupon the food will become boiling hot once again. However it is forbidden to do this through a Jew. (Terumas HaDeshen) If, however, the pots are still hot they may be placed next to the heating stove. The reason is that, as has been explained, our ovens have a status of a Kirah, and placing it next to a Kirah, which is not Garuf Ve’katum, has the same law as placing directly on top of it when it is Garuf Ve’katum (which is permitted). It has already been stated that the customary practice is to be lenient (and permit) to do Chazora [returning a pot to the stove] even if the pot has been placed on the ground. Similarly, placing (a pot) next to an oven, which is not Garuf Ve’katum (is permitted) if the food is still hot and fully cooked. It is a widespread, accepted practice to permit this. See below Siman 318.