Laws of reading the Torah, including the order of aliyot and who may be called up. This siman is the governing practical halakhah for arranging aliyot when the congregation has an unusual mix of kohanim, leviim, and Yisraelim.
כהן קורא בתורה ראשון ואחריו לוי ואחריו ישראל: אם נכנס הכהן לב"ה אחר שהתחיל הישראל לברך ברכת התורה אינו פוסק אבל ברכו לא הוי התחלה ועומד הישראל בתיבה עד שישלימו כהן ולוי ואז יקרא ואם אין כהן בב"ה קורא ישראל במקום כהן ולא יעלה אחריו לוי: הגה אבל ראשון יוכל לעלות [ב"י ומהרי"ל בשם ר' ירוחם נ"ב בח"ג] וכשקוראין אותו אומרים במקום כהן שלא יטעו לומר שהוא כהן: [טור]: אם אין לוי בב"ה כהן שקרא ראשון מברך שנית וקורא במקום לוי אבל לא כהן אחר כדי שלא יאמרו שהראשון פגום: וכן לא יעלו ב' לוים זה אחר זה כדי שלא יאמרו שאחד מהם פגום: נהגו לקרות כהן אחר כהן בהפסק ישראל ביניהם ואומר החזן כשקורא לשני אע"פ שהוא כהן וכיוצא בזה נוהגים בלוי אחר לוי: הגה ולכן מותר לעלות ג"כ למפטיר בכי האי גוונא ואם קורא מפטיר סתם אין לחוש לפגמו דהרי לא מזכיר שמו (וי"א דאין לקרות כהן או לוי למנין ז' אבל לאחר שנשלם המנין יכולים לקרות כהן או לוי) [אגור בשם מהרי"ו ומרדכי פרק הניזקין וב"י בשם ר' ירוחם] וכן נוהגין במדינות אלו ומיהו במקום צורך ודחק יש לסמוך אסברא ראשונה:
A Kohen reads first from the Torah, and after him, a Levite, and after him, an Israelite. If a Kohen entered the synagogue after a Yisrael began blessing the [main part of the] Torah blessing, one (the Yisrael) does not stop. But [only the introduction of] "Bar'chu", it is not [considered] the beginning [of the blessing], and the Yisrael should stand at the Ark until the Kohen and Levi complete [their aliyot], and then he reads. And if there is no Kohen in the synagogue, the Yisrael reads instead of a Kohen and a Levi is not called up after [the Yisrael].Gloss: But [a Levi] may be called up for the first [aliyah when there is no Kohen present] (Beit Yosef and Mahari"l in the name of R. Yerucham - netiv 2 in the third volume). And when they call [the non-Kohen] up, they say "instead of a Kohen" so that [people] should not err and say that [this person] is a Kohen [Tur]. If there is no Levi in the synagogue, the Kohen that was called first blesses a second time and reads in place of a Levi, but not a different Kohen, so that [people] shouldn't say that the first one was invalid. Similarly, two Levi'im should not be called up, one after the other, so that [people] should not say that one of them is invalid. The custom is to call a Kohen after a Kohen if a Yisrael was called up between them. And the Chazan should say, when he calls the second Kohen: "Even though he is a Kohen", and we do similarly for a Levi after a Levi. Rem"a: Therefore, it is permissible for them to come up for the maftir aliyah in this way. And if we call them up for the maftir without mentioning their name, there is no need to be concerned people thinking they are invalid since we are not mentioning their name. And there are those who say that we don't call up a Kohen or Levi within the regular seven aliyot, but after the seven have concluded, we may call up a Kohen or a Levi, [Agur in the name of Mahari"o and Mordechi - chapter "Hanizkin", and Beit Yosef in the name of R. Yerucham] and this is the custom in these countries. However, in a case of dire need, one may rely on the first opinion.