Beur HaGra on Shulchan Arukh, Orach Chayim
ביאור הגר"א על שולחן ערוך אורח חיים קכ״ח:ב׳
Beur HaGra on Shulchan Arukh, Orach Chayim 128:2
The Gra explains that the kohanim do not fulfill the mitzvah without the prayer leader instructing them to say the blessing, deriving this from “אמור להם” and citing the Sifrei, Sotah 38a, and Tosafot on Berakhot 34a.
בשקורא כו'. דבלא"ה אינו עולה כמ"ש בספרי פ' נשא מנין שהחזן צ"ל להם אמרו ת"ל אמור להם והוא קריאת כהנים כמ"ש בסוטה נ"ח א' וכמ"ש תוס' ברכות ל"ד א' ד"ה לא כו':