Nullification of Forbidden Food in Mixtures

אָמַר רָבָא: אֲמוּר רַבָּנַן בְּטַעְמָא, וַאֲמוּר רַבָּנַן בְּרוּבָּא, וַאֲמוּר רַבָּנַן בַּחֲזוּתָא. מִין בְּשֶׁאֵינוֹ מִינוֹ – בְּטַעְמָא, מִין בְּמִינוֹ – בְּרוּבָּא, הֵיכָא דְּאִיכָּא חֲזוּתָא – בְּמַרְאֶה.

§ Rava says, in summary of these halakhot: The Sages said that the status of an item in a mixture is determined by the taste, i.e., if the taste of one substance is noticeable in a mixture with another substance it is not nullified, and the Sages said that a prohibited item is nullified by the majority, and the Sages also said that the status of an item in a mixture is determined by the appearance, i.e., if the appearance of a substance is recognizable in a mixture it is not nullified. Rava elaborates: With regard to a type of food mixed with food not of its own type, the nullification is determined by the taste. In the case of a type of food mixed with food of its own type, the nullification is determined by the majority. In a case where there is a possibility to determine the status of an item based on appearance, the nullification is by appearance.

הָהוּא כְּזֵיתָא תַּרְבָּא דִּנְפַל בְּדִיקּוּלָא דְּבִשְׂרָא, סָבַר רַב אַסִּי לְשַׁעוֹרֵיהּ בְּמַאי דִּבְלַע דִּיקּוּלָא, אָמְרִי לֵיהּ רַבָּנַן לְרַב אָשֵׁי: אַטּוּ דְּהֶיתֵּרָא בָּלַע, דְּאִיסּוּרָא לָא בָּלַע? הָהוּא פַּלְגָא דְּזֵיתָא דְּתַרְבָּא דִּנְפַל בְּדִיקּוּלָא דְּבִשְׂרָא, סָבַר מָר בַּר רַב אָשֵׁי לְשַׁעוֹרֵיהּ בִּתְלָתִין פַּלְגֵי דְּזֵיתָא. אֲמַר לֵיהּ אֲבוּהּ: לָאו אָמֵינָא לָךְ לָא תְּזַלְזֵל בְּשִׁיעוּרִין דְּרַבָּנַן? וְעוֹד, הָאָמַר רַבִּי יוֹחָנָן: חֲצִי שִׁיעוּר אָסוּר מִן הַתּוֹרָה. אָמַר רַב שֶׁמֶן בַּר אַבָּא, אָמַר רַב אִידִי בַּר אִידִי בַּר גֵּרְשֹׁם, אָמַר לֵוִי בַּר פְּרָטָא, אָמַר רַבִּי נַחוּם, אָמַר רַבִּי בִּירְיָים מִשּׁוּם זָקֵן אֶחָד, וְרַבִּי יַעֲקֹב שְׁמֵיהּ, דְּבֵי נְשִׂיאָה אָמְרוּ: בֵּיצָה בְּשִׁשִּׁים – אֲסוּרָה, בְּשִׁשִּׁים וְאַחַת – מוּתֶּרֶת.

§ The Gemara continues discussing the nullification of forbidden foods. There was once a certain olive-bulk of forbidden fat that fell into a pot of kosher meat. Rav Asi thought to measure the volume of the kosher meat together with that which the pot had absorbed. The Rabbis said to Rav Ashi: Is that to say that the pot absorbed the permitted meat but did not absorb the forbidden fat? The Gemara relates a similar incident: There was once a certain half-olive-bulk of forbidden fat that fell into a pot of kosher meat. Mar bar Rav Ashi thought to measure the amount of kosher meat needed to nullify the forbidden fat as thirty half-olive-bulks, rather than sixty. His father, Rav Ashi, said to him: Have I not told you: Do not treat measures lightly even with regard to rabbinic prohibitions? And furthermore, didn’t Rabbi Yoḥanan say: A half-measure is prohibited by Torah law? Consequently, the half-olive-bulk of forbidden fat is nullified only in sixty times its volume of permitted meat. § The Gemara continues its discussion of nullifying forbidden foods. Rav Shemen bar Abba says that Rav Idi bar Idi bar Gershom says that Levi bar Perata says that Rabbi Naḥum says that Rabbi Biryam says in the name of a certain elder, and his name was Rabbi Ya’akov, that the Sages in the house of the Nasi said: If a non-kosher egg is mixed with kosher eggs, if there are sixty eggs they are all forbidden, but if there are sixty-one eggs they are all permitted.

מַתְנִי׳ יֵין נֶסֶךְ אָסוּר וְאוֹסֵר בְּכׇל שֶׁהוּא, יַיִן בְּיַיִן וּמַיִם בְּמַיִם בְּכׇל שֶׁהוּא, יַיִן בְּמַיִם וּמַיִם בְּיַיִן בְּנוֹתֵן טַעַם. זֶה הַכְּלָל: מִין בְּמִינוֹ — בְּמַשֶּׁהוּ, וְשֶׁלֹּא בְּמִינוֹ — בְּנוֹתֵן טַעַם. כִּי אֲתָא רָבִין אָמַר רַבִּי יוֹחָנָן: יֵין נֶסֶךְ שֶׁנָּפַל לַבּוֹר, וְנָפַל שָׁם קִיתוֹן שֶׁל מַיִם — רוֹאִין אֶת הַהֶיתֵּר כְּאִילּוּ אֵינוֹ, וְהַשְּׁאָר מַיִם רָבִין עָלָיו וּמְבַטְּלִין אוֹתוֹ.

MISHNA: Wine used for a libation is forbidden, and any amount of it renders other wine forbidden if they are mixed together. Wine used for a libation that became mixed with wine, or water that was used for an idolatrous libation that became mixed with ordinary water, renders the mixture forbidden with any amount of the forbidden wine or water; but wine used for a libation that became mixed with water, or water used for a libation that became mixed with wine renders the mixture forbidden only if the forbidden liquid is sufficient to impart flavor to the mixture, i.e., for the wine to flavor the water or for the water to dilute the wine to an extent that can be tasted. This is the principle: A substance in contact with the same type of substance renders the mixture forbidden with any amount of the forbidden substance, but a substance in contact with a different type of substance renders the mixture forbidden only in a case where it imparts flavor to it. § When Ravin came from Eretz Yisrael to Babylonia, he said that Rabbi Yoḥanan says: In the case of wine used for a libation that fell into a wine cistern, and where a pitcher of water also fell there, one considers the permitted wine as though it is nonexistent, and it is not rendered forbidden by the wine used for a libation; and with regard to the rest, i.e., the wine used for a libation, the volume of the water is greater than the volume of the wine and nullifies it.

לָא, בְּמֵאָה. וְהָא מִדְּרֵישָׁא בְּמֵאָה הָוֵי, סֵיפָא בְּשִׁשִּׁים! דְּקָתָנֵי רֵישָׁא: לְהַחְמִיר מִין וּמִינוֹ כֵּיצַד? שְׂאוֹר שֶׁל חִטִּין שֶׁנָּפַל לְעִיסַּת חִטִּין, וְיֵשׁ בּוֹ כְּדֵי לְחַמֵּץ, בֵּין יֵשׁ בּוֹ כְּדֵי לְהַעֲלוֹת בְּמֵאָה וְאֶחָד, בֵּין אֵין בּוֹ כְּדֵי לְהַעֲלוֹת בְּמֵאָה וְאֶחָד – אָסוּר. אֵין בּוֹ לְהַעֲלוֹת בְּמֵאָה וְאֶחָד, בֵּין שֶׁיֵּשׁ בּוֹ כְּדֵי לְחַמֵּץ, בֵּין אֵין בּוֹ כְּדֵי לְחַמֵּץ – אָסוּר. רֵישָׁא וְסֵיפָא בִּמְאָה?

Rav Dimi answered Abaye: No, the mishna means that although there is not one hundred and one times as much non-sacred food as teruma, the teruma is nullified because there is one hundred times its volume of non-sacred food. Abaye responded: But since the first clause states that it is nullified in one hundred times its volume, it must be that the latter clause is referring to a case where there is sixty times its volume. As the mishna (Orla 2:6) teaches in the first clause: When it is stated that the halakha is to be stringent if one type of teruma is mixed with non-sacred food of its type, how is this accomplished? For example, in a case of leaven of teruma wheat that fell into dough made of non-sacred wheat, and there is enough teruma to cause the non-sacred wheat to become leavened, whether there is enough non-sacred wheat to neutralize the teruma in one hundred and one times its volume, or whether there is not enough non-sacred wheat to neutralize the teruma in one hundred and one times its volume, the entire dough is forbidden to a non-priest. But if there is not enough non-sacred wheat to neutralize the teruma in one hundred and one times its volume, then whether there is enough teruma to cause the non-sacred wheat to become leavened or whether there is not enough teruma to cause the non-sacred wheat to become leavened, the entire dough is forbidden to a non-priest. Would you suggest that both the first clause and the latter clause are stating that the teruma is nullified in one hundred times its volume?

מַתְנִי׳ טִיפַּת חָלָב שֶׁנָּפְלָה עַל הַחֲתִיכָה, אִם יֵשׁ בָּהּ בְּנוֹתֵן טַעַם בְּאוֹתָהּ חֲתִיכָה – אָסוּר. נִיעֵר אֶת הַקְּדֵרָה, אִם יֵשׁ בָּהּ בְּנוֹתֵן טַעַם בְּאוֹתָהּ קְדֵרָה – אָסוּר. אָמַר רַב: כֵּיוָן שֶׁנָּתַן טַעַם בַּחֲתִיכָה, חֲתִיכָה עַצְמָהּ נַעֲשֵׂית נְבֵלָה, וְאוֹסֶרֶת כׇּל הַחֲתִיכוֹת כּוּלָּן, מִפְּנֵי שֶׁהֵן מִינָהּ. דְּאָמַר רָבָא: קָסָבַר רַבִּי יְהוּדָה, כׇּל שֶׁהוּא מִין וּמִינוֹ וְדָבָר אַחֵר – סַלֵּק אֶת מִינוֹ כְּמִי שֶׁאֵינוֹ, וְשֶׁאֵינוֹ מִינוֹ רָבֶה עָלָיו וּמְבַטְּלוֹ.

MISHNA: In the case of a drop of milk that fell on a piece of meat, if the drop contains enough milk to impart flavor to that piece of meat, i.e., the meat is less than sixty times the size of the drop, the meat is forbidden. If one stirred the contents of the pot and the piece was submerged in the gravy before it absorbed the milk, if the drop contains enough milk to impart flavor to the contents of that entire pot, the contents of the entire pot are forbidden. § The mishna teaches that if the piece of meat acquires the flavor of milk, it is forbidden. Rav says: Once the milk imparts flavor to the piece of meat, the piece itself becomes non-kosher meat in its own right. And therefore, if one did not immediately remove the piece from the pot, it renders all the pieces of meat in the pot forbidden, even if they are together more than sixty times the size of that forbidden piece. This is because they are the same type as the forbidden piece, and as a rule, a substance in contact with the same type of substance cannot be nullified. As Rava said: Rabbi Yehuda holds with regard to any tripartite mixture consisting of a forbidden type of food, a permitted food of the same type, and another food item that is permitted, one disregards the permitted food that is its own type as though it were not there, and if the permitted food that is not of its own type is more than the forbidden food, the permitted food nullifies the forbidden food. In the case Rav describes, although the other pieces of meat are of the same type as the piece that has become forbidden, the gravy in the pot is not of the same type, and it should nullify the forbidden piece. Since Rav does not mention this principle, he apparently disagrees with it.

וַאֲמוּר רַבָּנַן בְּשִׁשִּׁים. הִלְכָּךְ, מִין בְּשֶׁאֵינוֹ מִינוֹ דְּהֶיתֵּרָא – בְּטַעְמָא, דְּאִיסּוּרָא – בְּקַפִּילָא. וּמִין בְּמִינוֹ, דְּלֵיכָּא לְמֵיקַם אַטַּעְמָא, אִי נָמֵי מִין בְּשֶׁאֵינוֹ מִינוֹ דְּאִיסּוּרָא, דְּלֵיכָּא קַפִּילָא – בְּשִׁשִּׁים. אָמַר רַבִּי חֲנִינָא: כְּשֶׁהֵן מְשַׁעֲרִין, מְשַׁעֲרִין בְּרוֹטֶב וּבַקֵּיפֶה וּבַחֲתִיכוֹת וּבִקְדֵרָה. אִיכָּא דְּאָמְרִי: בִּקְדֵרָה עַצְמָהּ, וְאִיכָּא דְּאָמְרִי: בְּמַאי דְּבָלְעָה קְדֵרָה.

and the Sages said that there are cases where the mixture is permitted if there is sixty times as much permitted food as forbidden food. Therefore, in a case where the mixture is a type of food mixed with food not of its own type, so that there is a difference in taste between the two components, when there are Jews for whom the mixture is permitted, one relies on a Jew tasting the mixture. This is the halakha when teruma is cooked with non-sacred food. When the mixture is potentially forbidden, e.g., in the case of meat cooked with milk, one relies on a gentile cook to taste it. And if the mixture is composed of a type of food mixed with food of its own type, where one cannot ascertain whether the forbidden component has imparted flavor; or if it is composed of a type of food mixed with food not of its own type when the mixture may be forbidden and it is a case where there is no gentile cook available to taste it, the mixture is permitted if there is sixty times as much permitted food as forbidden food. § The Gemara elaborates on the statement that if permitted and forbidden foods are cooked together and there is sixty times as much permitted food as forbidden food, the mixture is permitted. Rabbi Ḥanina says: When they assess whether or not there is sixty times as much permitted food, they assess the volume of the broth, the deposits [kifa], the pieces of permitted food cooked in the pot, and the pot itself. The Gemara explains this last point: There are those who say this means that one includes the volume of the material of the pot itself, and there are those who say it means that one includes the volume of that which the pot has absorbed from the permitted food. When meat cooks its volume decreases, and some of the meat that constitutes that discrepancy is absorbed into the sides of the pot.

אָמַר רָבָא: מֵרֵישׁ הֲוָה קָא קַשְׁיָא לִי הָא דְּתַנְיָא: קְדֵרָה שֶׁבִּשֵּׁל בָּהּ בָּשָׂר – לֹא יְבַשֵּׁל בָּהּ חָלָב, וְאִם בִּשֵּׁל – בְּנוֹתֵן טַעַם; תְּרוּמָה – לֹא יְבַשֵּׁל בָּהּ חוּלִּין, וְאִם בִּשֵּׁל – בְּנוֹתֵן טַעַם. בִּשְׁלָמָא תְּרוּמָה, טָעֵים לַהּ כֹּהֵן, אֶלָּא בָּשָׂר בְּחָלָב – מַאן טָעֵים לֵיהּ? הַשְׁתָּא דְּאָמַר רַבִּי יוֹחָנָן: סָמְכִינַן אַקַּפִּילָא אֲרַמָּאָה, הָכָא נָמֵי סָמְכִינַן אַקַּפִּילָא אֲרַמָּאָה.

Rava said: Initially that which is taught in the following baraita posed a difficulty for me: With regard to a pot in which one cooked meat, one may not cook milk in it; and if he did cook milk in it, the meat absorbed by the pot renders the milk forbidden if it imparts flavor to the milk. Similarly, if one cooked teruma in a pot, one may not cook non-sacred food in it; and if one did cook non-sacred food in it, the absorbed teruma renders the food in the pot sacred if it imparts flavor to it. Rava explains: Granted, in the case of a pot used for teruma, a priest, who is permitted to partake of teruma, can taste the non-sacred food subsequently cooked in the pot in order to determine whether the teruma imparted flavor to the non-sacred food. But in a case where it is not known whether meat imparted flavor into milk, who can taste it? If the meat did impart flavor to the milk, it would be forbidden for any Jew to consume the milk. But now that Rabbi Yoḥanan said: We rely on a gentile cook in the case of the kilkhit, here also we rely on a gentile cook to taste it and say whether the meat has imparted flavor to the milk.

אִי הָכִי, לְמֵאָה וְשִׁשִּׁים נָמֵי לָא לִיגְמַר? אַטּוּ אֲנַן לְקוּלָּא קָא גָמְרִינַן? לְחוּמְרָא קָא גָמְרִינַן, דְּמִדְּאוֹרָיְיתָא בְּרוּבָּא בָּטֵיל. יָתֵיב רַב דִּימִי, וְקָאָמַר לַהּ לְהָא שְׁמַעְתָּא. אֲמַר לֵיהּ אַבָּיֵי: וְכׇל אִיסּוּרִין שֶׁבַּתּוֹרָה בְּמֵאָה? וְהָתְנַן: לָמָה אָמְרוּ כׇּל הַמְחַמֵּץ וּמְתַבֵּל וּמְדַמֵּעַ לְהַחְמִיר – מִין וּמִינוֹ, לְהָקֵל וּלְהַחְמִיר – מִין וְשֶׁאֵינוֹ מִינוֹ.

The Gemara objects: If so, if the case of the nazirite’s ram is not a viable precedent for general halakhic principles, then one should also not learn from that case that when forbidden food is mixed with permitted food of a different type, it is nullified in either one hundred or sixty times its own volume. As discussed above, the two opinions in this regard are both based on the case of the nazirite’s ram. The Gemara responds: Is that to say that we learn that forbidden food is nullified in sixty or one hundred times its volume of permitted food as a leniency? We learn it only as a stringency, as if it were not for this derivation, one would say that by Torah law forbidden food is nullified in a mixture in which there is a simple majority of permitted food. § The Gemara returns to discussing the statement of Rabbi Shmuel bar Rav Yitzḥak (98a) that forbidden food is nullified in a mixture only if there is one hundred times its volume of permitted food. Rav Dimi sat and said this halakha. Abaye said to him: And is it true that all the forbidden foods in the Torah that are mixed with permitted foods are nullified only in a mixture containing one hundred times their volume of permitted food? But didn’t we learn in a mishna (Orla 2:6): Why did the Sages say that with regard to anyone who leavens non-sacred food with a leavening agent that is teruma or flavors it with spices of teruma or mixes teruma into non-sacred food, thereby making the food forbidden for non-priests, the halakha is to be stringent if he mixed one type of food that is teruma with non-sacred food of the same type. But the halakha is to be lenient and to be stringent if he mixed one type of teruma with non-sacred food of a different type.

יִדָּלְקוּ. נִתְעָרְבוּ בַּאֲחֵרִים (וַאֲחֵרִים בַּאֲחֵרִים) – כּוּלָּן יִדָּלְקוּ. דִּבְרֵי רַבִּי מֵאִיר. וַחֲכָמִים אוֹמְרִים: יַעֲלוּ בְּאֶחָד וּמָאתַיִם. שֶׁהָיָה רַבִּי מֵאִיר אוֹמֵר: כֹּל שֶׁדַּרְכּוֹ לִמָּנוֹת – מְקַדֵּשׁ. וַחֲכָמִים אוֹמְרִים: אֵינוֹ מְקַדֵּשׁ אֶלָּא שִׁשָּׁה דְּבָרִים בִּלְבַד. רַבִּי עֲקִיבָא אוֹמֵר: שִׁבְעָה, וְאֵלּוּ הֵן: אֱגוֹזֵי פֶרֶךְ, וְרִימּוֹנֵי בָאדָן, וְחָבִיּוֹת סְתוּמוֹת, וְחִילְפֵי תְרָדִין, וְקִילְחֵי כְרוּב, וְדַלַּעַת יְוָנִית. רַבִּי עֲקִיבָא מוֹסִיף: אַף כִּכָּרוֹת שֶׁל בַּעַל הַבַּיִת.

those bundles must be burned. If the bundles were intermingled with others, and those others were intermingled with others, they all must be burned. This is the statement of Rabbi Meir. And the Rabbis say: They can be nullified when the total is 201 items, i.e., one prohibited item intermingled with two hundred permitted ones. The mishna continues: Rabbi Meir holds that they all must be burned, as Rabbi Meir would say: Any item whose manner is to be counted renders its mixture prohibited, as it is considered significant and cannot be nullified. And the Rabbis say: Only six items are sufficiently significant to render their mixture prohibited. Rabbi Akiva says: There are seven. And they are: Nuts with brittle shells, and pomegranates from Badan, and sealed barrels of wine, and beet greens, and cabbage stalks, and Greek gourd. Rabbi Akiva adds: Loaves of a homeowner are also in this category.

מַתְנִי׳ יָרֵךְ שֶׁנִּתְבַּשֵּׁל בָּהּ גִּיד הַנָּשֶׁה, אִם יֵשׁ בָּהּ בְּנוֹתֵן טַעַם – הֲרֵי זוֹ אֲסוּרָה. כֵּיצַד מְשַׁעֲרִין אוֹתָהּ? כְּבָשָׂר בְּלֶפֶת. גִּיד הַנָּשֶׁה שֶׁנִּתְבַּשֵּׁל עִם הַגִּידִים, בִּזְמַן שֶׁמַּכִּירוֹ – בְּנוֹתֵן טַעַם, וְאִם לָאו – כּוּלָּן אֲסוּרִין, וְהָרוֹטֶב בְּנוֹתֵן טַעַם. וְכֵן חֲתִיכָה שֶׁל נְבֵלָה, וְכֵן חֲתִיכָה שֶׁל דָּג טָמֵא שֶׁנִּתְבַּשְּׁלָה עִם הַחֲתִיכוֹת, בִּזְמַן שֶׁמַּכִּירָן – בְּנוֹתֵן טַעַם, וְאִם לָאו – כּוּלָּן אֲסוּרוֹת, וְהָרוֹטֶב בְּנוֹתֵן טַעַם.

MISHNA: In the case of a thigh that was cooked with the sciatic nerve in it, if there is enough of the sciatic nerve in it to impart its flavor to the thigh, the entire thigh is forbidden for consumption. How does one measure whether there is enough sciatic nerve to impart flavor to the meat of the entire thigh? One relates to it as though the sciatic nerve were meat imparting flavor to a turnip. If meat the volume of the sciatic nerve would impart flavor to a turnip the volume of the thigh when they were cooked together, then the entire thigh is forbidden. With regard to a sciatic nerve that was cooked with other sinews, when one identifies the sciatic nerve and removes it, the other sinews are forbidden if the sciatic nerve was large enough to impart flavor. And if he does not identify it, all the sinews are forbidden because each one could be the sciatic nerve; but the broth is forbidden only if the sciatic nerve imparts flavor to the broth. And similarly, in the case of a piece of an animal carcass or a piece of non-kosher fish that was cooked with similar pieces of kosher meat or fish, when one identifies the forbidden piece and removes it, the rest of the meat or fish is forbidden only if the forbidden piece was large enough to impart flavor to the entire mixture. And if he does not identify and remove the forbidden piece, all the pieces are forbidden, due to the possibility that each piece one selects might be the forbidden piece; but the broth is forbidden only if the forbidden piece imparts flavor to the broth.

אֶלָּא אִי אָמְרַתְּ סְפֵק טְרֵפָה, דָּבָר שֶׁאֵין לוֹ מַתִּירִין הִיא, וְתִבְטַל בְּרוּבָּא! וְכִי תֵּימָא בֵּיצָה חֲשׁוּבָה וְלֹא בָּטְלָה, הָנִיחָא לְמַאן דְּאָמַר: כׇּל שֶׁדַּרְכּוֹ לִימָּנוֹת שָׁנִינוּ. אֶלָּא לְמַאן דְּאָמַר: אֶת שֶׁדַּרְכּוֹ לִימָּנוֹת שָׁנִינוּ, מַאי אִיכָּא לְמֵימַר!

However, if you say that the egg referred to in the baraita is an uncertain tereifa, it is an object whose prohibition is not temporary, as there is no way to permit the prohibition of tereifa, and it should therefore be nullified by a simple majority. The Gemara adds: And if you say that an egg is significant and is not nullified, as nullification applies only to items that have no intrinsic significance, while a significant object cannot be nullified, that works out well according to the one who said that we learned: Any item whose manner is also to be counted, i.e., that is sometimes sold by unit, rather than by weight or volume, is considered significant. An egg falls into that category, as it is sometimes sold by unit. However, according to the one who said that we learned: That item whose manner is exclusively to be counted, i.e., that is always sold by unit, is considered significant, what can be said? Although eggs are often sold by unit, they are also often sold by weight or volume.

משנה: שְׂאוֹר שֶׁלְתְּרוּמָה וְשֶׁלְכִּלְאֵי הַכֶּרֶם שֶׁנָּפְלוּ לְתוֹךְ עִיסָּה לֹא בְזֶה כְדֵי לְחַמֵּץ וְלֹא בְזֶה כְדֵי לְחַמֵּץ וְנִצְטָרְפוּ וְחִימִּיצוּ אָסוּר לְזָרִים וּמוּתָּר לַכֹּהֲנִים. רִבִּי שִׁמְעוֹן אוֹמֵר מוּתָּר לְזָרִים וְלַכֹּהֲנִים. תַּבְלִין שֶׁלְתְּרוּמָה וְשֶׁלְכִּלְאֵי הַכֶּרֶם שֶׁנָּפְלוּ לְתוֹךְ קְדֵירָה לֹא בְאֵלּוּ כְדֵי לְתַבֵּל וְלֹא בְאֵלּוּ כְדֵי לְתַבֵּל וְנִצְטָרְפוּ וְתִיבִּילוּ אָסוּר לְזָרִים וּמוּתָּר לַכֹּהֲנִים. רִבִּי שִׁמְעוֹן מַתִּיר לְזָרִים וְלַכֹּהֲנִים.

אִיבַּעְיָא לְהוּ: עָבְרָה וְלָשָׁה, מַהוּ? מָר זוּטְרָא אָמַר: מוּתָּר, רַב אָשֵׁי אָמַר: אָסוּר. אָמַר מָר זוּטְרָא: מְנָא אָמֵינָא לַהּ? דְּתַנְיָא: אֵין לוֹתְתִין הַשְּׂעוֹרִין בַּפֶּסַח. וְאִם לָתַת, נִתְבַּקְּעוּ — אֲסוּרִים, לֹא נִתְבַּקְּעוּ — מוּתָּרִין. וְרַב אָשֵׁי אָמַר: אַטּוּ כּוּלְּהוּ חֲדָא מְחִיתָא מְחִיתִינְהוּ?! הֵיכָא דְּאִיתְּמַר — אִיתְּמַר, וְהֵיכָא דְּלָא אִיתְּמַר — לָא אִיתְּמַר.

דָבָר אָסוּר שֶׁנִּתְעָרֵב בְּדָבָר מֻתָּר מִין בְּשֶׁאֵינוֹ מִינוֹ בְּנוֹתֵן טַעַם. וּמִין בְּמִינוֹ שֶׁאִי אֶפְשָׁר לַעֲמֹד עַל טַעֲמוֹ יִבָּטֵל בְּרֹב: נָפַל חֵלֶב כְּלָיוֹת לְחֵלֶב הָאַלְיָה וְנִמּוֹחַ הַכּל. אִם הָיָה חֵלֶב הָאַלְיָה כִּשְׁנַיִם בְּחֵלֶב הַכְּלָיוֹת הֲרֵי הַכּל מֻתָּר מִן הַתּוֹרָה. אֲפִלּוּ חֲתִיכַת נְבֵלָה שֶׁנִּתְעָרְבָה בִּשְׁתֵּי חֲתִיכוֹת שֶׁל שְׁחוּטָה הַכּל מֻתָּר מִן הַתּוֹרָה. אֲבָל מִדִּבְרֵי סוֹפְרִים הַכּל אָסוּר עַד שֶׁיֹאבַד דָּבָר הָאָסוּר מֵעֹצֶם מִעוּטוֹ וְלֹא יִהְיֶה דָּבָר חָשׁוּב שֶׁעֵינוֹ עוֹמֶדֶת כְּמוֹ שֶׁיִּתְבָּאֵר: וּבְכַמָּה יִתְעָרֵב דָּבָר הָאָסוּר וְיֹאבַד בְּעֹצֶם מִעוּטוֹ. כַּשִּׁעוּר שֶׁנָּתְנוּ בּוֹ חֲכָמִים. יֵשׁ דָּבָר שֶׁשִּׁעוּרוֹ בְּשִׁשִּׁים. וְיֵשׁ שֶׁשִּׁעוּרוֹ בְּמֵאָה. וְיֵשׁ שֶׁשִּׁעוּרוֹ בְּמָאתַיִם:

When a forbidden substance becomes mixed with a permitted substance of another type, [it causes it to become forbidden] if its flavor can be detected. When [a forbidden substance becomes mixed with a permitted substance of] the same type and it is impossible to detect [the forbidden substance] by its flavor, its presence becomes nullified if there is a majority [of the permitted substance]. [The following laws apply when] the fat of the kidneys falls into the fat from the fat tail and the entire [mixture] becomes dissolved. If there is twice as much fat from the fat tail as fat of the kidneys, the entire mixture is permitted according to Scriptural Law. Even when a piece of [meat from] a nevelah becomes mixed with two pieces of [meat from] a ritually slaughter animal, everything is permitted according to Scriptural Law. Nevertheless, according to Rabbinic Law, everything is forbidden until the forbidden substance will be nullified because of the tiny proportion [of the entire mixture it represents] to the extent that it is not significant and it is as if it does not exist, as will be explained. Into what quantity [of a permitted substance] must a forbidden substance be mixed for it to be considered nullified because of its tiny proportion? [Each forbidden substance according to] the measure the Sages specified for it. There are substances that are nullified in a mixture 60 times its size, others in a mixture 100 times its size, and still others in a mixture 200 times its size.

אֲבָל הָעָרְלָה וְכִלְאֵי הַכֶּרֶם וְחֵלֶב וְדָם וְכַיּוֹצֵא בָּהֶן וְכֵן תְּרוּמוֹת נָתְנוּ חֲכָמִים בָּהֶן שִׁעוּר שֶׁאֵין בָּהֶן דֶּרֶךְ הֶתֵּר לְכָל אָדָם:

With regard to orlah, mixed species grown in a vineyard, fat, blood, and the like, our Sages fixed a measure [that would enable mixtures to be nullified]. Similarly, our Sages fixed a measure with regard to terumot, for there is no way it can be permitted for all people.

אלה המתבטלים בס' מים במים בדבר לח כגון חלב של איסור בחלב של היתר וסתם יינם ביין של היתר וקי"ל כר"ת דפסק כראב"י וכר"י ורבא דאמרי תרוויהו כל איסורין שבתורה בס' בין במינו בין של במינו כדאמרי' גבי עכברא בשיכרא (ע"ז דס"ח) וכן כל איסורין שבתורה בס' חוץ מטבל ויין נסך לע"ז ואע"ג דמדאורי' מין במינו בטל ברוב היינו משום דטעם האיסור אינו ניכר בהיתר אפי' כשמבשלם יחד. ומ"מ חכמים החמירו והצריכו ס' בלח משום דהאיסור נבלע בהיתר מיד כשנתערבו ונ"מ דספיקי רבנן לקולא ואם נשפכו המים יש להקל כיון דלא בעי ס' אלא דרבנן וטעם ס' למדנו מזרוע של איל נזיר שהוא א' מס' באיל ומתבשל עמו ואינו אוסרתו. גם כתב במיימון אע"פ שאין מבטלין איסור לכתחי' מ"מ באיסורים של דבריהם מתבטלין כגון שנפל לתוך קדרה שיש בה בשר בנ"ט מרבה עליו בשר עוף אחר ומבטלו וכן כל כיוצא בזה וכן מין בשאי"מ כגון בשר בחלב בין בדבר לח בין בדבר יבש צריך ס' מן התורה משום שאם ביבש לבד יהיה טעם האיסור ניכר ויש תקנה בס' או בקפילה ארמאה דקי"ל טעם כעיקר דאורי' ונ"מ דספיקא לחומרא פי' אם נשפכו המים ואם יש ס' מותר אם אין ניכר בעין ואם ניכר בעין יסיר אותו והמחוי מתבטל בס' וישער כאלו כל האיסור מחוי כי לא ידעי' דשמא יצא כל טעמו ונתפח מן ההיתר וכן עוף טהור או דג או ביצה או חתיכה גדולה הנאסרים מחמת בליעת איסור מתבטלין בתבשיל בס' אם אינו מכירה ואין נקראים לא בריה ולא דבר שבמנין ולא ראוי להתכבד כיון שאין איסורן מעצמן. ואלה המתבטלין ברוב ואפי' מדרבנן מב"מ בדבר יבש רק שלא יהיה דבר שבמנין או בריה או דבר הראוי להתכבד וחתיכ' בלועה מאיסור גם היא מתבטלת ברוב כדפי' לעיל והא דלא החמירו להצריך ס' בדבר יבש כמו שהצריכו בדבר לח משום שלא נבלעו בשעה שנתערבו וראיה גבי גיד הנשה וחתיכה נבילה שנתבשלה עם שאר חתיכות (פג"ה ד"ק ע"א) דפריך ולבטל ברוב ומתרץ גיד הנשה בריה הוי וחתיכה ר"ל משמע דאי לאו הכי מתבטלין ברוב ס' תרומה.

וְעוֹד הֶחְמִירוּ בְּעִנְיָן זֶה (שם קח א) גַּם שֶׁיֵּשׁ אִסּוּר מְחֻדָּשׁ בָּזֶה יוֹתֵר מִשְּׁאָר אִסּוּרֵי מַאֲכָלוֹת לְפִי קְצָת מִן הַפֵּרוּשִׁים, שֶׁבְּעִנְיָן בָּשָׂר בְּחָלָב אִם נִתְעָרֵב חָלָב עִם הַבָּשָׂר וְאֵין בַּחֲתִיכַת הַבָּשָׂר שֶׁנִּתְעָרֵב בּוֹ שִׁשִּׁים כְּנֶגֶד הֶחָלָב אָנוּ רוֹאִין שְׁנֵיהֶם כַּחֲתִיכַת אִסּוּר וְאִם נָפְלָה אוֹתָהּ חֲתִיכָה בִּקְדֵרַת בָּשָׂר אוֹ בִּקְדֵרַת חָלָב מְשַׁעֲרִין בְּכֻלָּהּ, וְזֶהוּ אָמְרָם זִכְרוֹנָם לִבְרָכָה (חולין קח א) חֲתִיכָה עַצְמָהּ נַעֲשֵׂית נְבֵלָה וְהַטַּעַם מִפְּנֵי שֶׁתַּעֲרָבְתָּן אוֹסַרְתָּם, וּלְפִיכָךְ אַחַר שֶׁנִּתְעָרְבוּ הֲרֵי הֵן כַּחֲתִיכַת נְבֵלָה. וּבִשְׁאָר אִסּוּרִין אֵינוֹ כֵּן, שֶׁאִסּוּר שֶׁנִּתְעָרֵב בַּחֲתִיכַת הֶתֵּר וְאֵין בַּחֲתִיכָה שִׁשִּׁים לְבַטֵּל הָאִסּוּר וְאַחַר כָּךְ נָפְלָה לִקְדֵרָה, אֵין מְשַׁעֲרִין אֶלָּא בְּשִׁעוּר הָאִסּוּר שֶׁנָּפַל בָּהּ וְהִיא בְּעַצְמָהּ תְּסַיֵּעַ לְ[הַ]עֲלוֹת הָאִסּוּר לְפִי שֶׁאוֹתָהּ חֲתִיכָה לֹא נַעֲשֵׂית נְבֵלָה וְנִמְצָא הַהֶתֵּר שֶׁבָּהּ כְּמוֹ שְׁאָר הַהֶתֵּר שֶׁבַּקְּדֵרָה וּמְסַיֵּעַ לְהַעֲלוֹת הָאִסּוּר.

דין איסור שנתערב בהיתר ואופן ביטולו. ובו ט' סעיפים: איסור שנתערב בהיתר מין בשאינו מינו כגון חלב שנתערב בבשר יטעמנו עובד כוכבים אם אומר שאין בו טעם חלב או שאומר שיש בו טעם אלא שהוא פגום מותר והוא שלא יהא סופו להשביח וצריך שלא ידע שסומכין עליו ואם אין שם עובד כוכבים לטועמו משערינן בס' וכן אם הוא מין במינו כיון דליכא למיקם אטעמא משערים בס' (ואין נוהגים עכשיו לסמוך אעובד כוכבים ומשערינן הכל בס') (באגור ותשובת מהר"מ פדואה סימן ע"ט ושאר אחרונים): כחצי זית של איסור שנתערב בהיתר צריך ששים חצאי זיתי היתר לבטלו: כחל מתבטל בתשעה וחמשים: הגה כל האיסורים הנוהגין בזמן הזה כולם מתבטלים בששים מלבד חמץ בפסח ויין נסך כאשר נתבאר בהלכותיהם (טור) ובלבד שהאיסור אינו נותן טעם בקדירה אבל אם נותן טעם באותה קדירה והוא אסור מצד עצמו אפילו באלף לא בטיל כל זמן שמרגישין טעמו ולכן מלח ותבלין מדברים דעבידי לטעמא אם אסורים מחמת עצמן אינן בטילים בששים (בארוך כלל כ"ה עיין ס"ק כ"ז וע"ל סוף סימן ק"ה):

On the Mixing of Forbidden Food with Permitted Food and Dissolution When a forbidden food is mixed with a permitted food of a different nature, for example, when forbidden fat is mixed with meat, the mixture must be tasted by a gentile. If the gentile says that they do not detect the flavor of the forbidden food, or if they do detect it but find it altered, the mixture is permitted, provided that the forbidden food has not subsequently improved the taste of the mixture; but the gentile must not be made aware that their opinion is needed. If there is no gentile to taste the mixture, the permitted food must be sixty times the amount of the forbidden food. The same applies to a mixture of two foods, one forbidden and one permitted, but both of the same nature, making tasting ineffective; in this case, the permitted food must be sixty times the forbidden food. GLOSS: Nowadays it is customary not to have the mixture tasted by a gentile; it suffices to evaluate if the quantity of the permitted food is sixty times that of the forbidden food. A forbidden food the size of half an olive has been mixed with a permitted food. The latter must be sixty times greater than half an olive, the size of the forbidden food. The udder can be dissolved by a quantity fifty-nine times greater than its own. GLOSS: Nowadays, all forbidden mixtures can be dissolved with a quantity of permitted food sixty times greater than the forbidden food, except for leavened bread during Passover and wine from a gentile, for which the law must be applied; provided that the permitted food has not taken on the flavor of the forbidden food, otherwise, the mixture is forbidden, even if the permitted food is a thousand times greater than the forbidden food. Indeed, a mixture, whatever it may be, is always forbidden if it retains the flavor of the forbidden food. Salt, vegetables, which change the taste of dishes, must therefore be considered insoluble if by their nature they are forbidden.

דין יבש ביבש שנתערב. ובו ב' סעיפים: חתיכה שאינה ראויה להתכבד שנתערבה באחרות מין במינה יבש ביבש (דהיינו שאין נבלל והאיסור עומד בעצמו אלא שנתערב ואינו מכירו) (ב"י בשם תשובת הרשב"א והרמב"ן וסה"ת) חד בתרי בטיל ומותר לאכלן אדם אחד כל אחת בפני עצמה אבל לא יאכל שלשתם יחד ויש מי שאוסר לאכלם אדם אחד אפילו זה אחר זה: הגה וכן יש לנהוג לכתחילה ויש מחמירין להשליך אחד או ליתן לעובד כוכבים (הגהות ש"ד בשם מוהר"ם ורש"י בעבודת כוכבים דף ע"ד ע"א) ואינו אלא חומרא בעלמא וכל זה כשנתערב במינו אבל שלא במינו ואין מכירו אפילו יבש ביבש צריך ששים (טור בשם בעל התרומה ועוד הרבה פוסקים) ואין חלוק בכל זה בין אם האיסור מדרבנן או מדאורייתא (בית יוסף בשם הפוסקים דלא כהגהת ש"ד) וע"ל סימן קכ"ב אם נתערבו כלים ביחד: יבש ביבש שנתבטל חד בתרי אם בשלן כולן כאחד ואפי' לאכול כל א' בפני עצמו אסור אם אין שם ששים מפני שהרוטב בנותן טעם ונבלע בחתיכות ואם רוצה לבשלן יחד ואין שם ס' מותר להרבות עליהם כדי שיעור ששים ולבשלן ואין בו משום מבטל איסור: הגה וי"א דאם נודע התערובת קודם שנתבשלו ביחד הכל שרי דאין חוזרין ונאסרים מאחר שנתבטל ביבש (טור בשם הרא"ש ור' ירוחם בשם התוספות וכתב שכן עיקר) ובמקום הפסד יש לסמוך אדברי המקילין ולהתיר:

On the Mixture of Two Dry Foods A non-presentable forbidden piece has been mixed with other permitted pieces of the same nature, then all have been dried together; this mixture can be dissolved if the permitted food represents a quantity twice as great as the forbidden food. Additionally, the three pieces must be able to be offered to a person, provided they are eaten one after the other. According to another opinion, these three pieces cannot be offered or even eaten one after the other. GLOSS: This concerns a mixture in which the two foods are not entirely confused; they are mixed together, but the forbidden food is isolated and invisible. GLOSS: The first opinion is accepted, even when done deliberately. Some authors are more stringent and require removing one of the pieces and giving it to a non-Israelite to eat, but this is only done as an extra precaution. The previously stated rule only applies if the two foods are of the same nature; otherwise, even if both are dry, the permitted food must be sixty times greater than the forbidden food; furthermore, no distinction is made between rabbinical and biblical prohibitions. The use of a mixture of dry foods, some permitted, others forbidden, is only authorized if the quantity of the permitted foods is twice as great as that of the forbidden foods; but when these two foods are cooked together and eaten separately, the mixture is forbidden if the permitted foods do not represent a quantity sixty times greater than that of the forbidden foods, as through steam, the flavor of the latter is imparted to all the pieces and prohibits their use. When one intends to cook such a mixture, if the permitted food does not have the prescribed quantity, one increases it to make it sixty times greater than the forbidden food. This can be done even deliberately. GLOSS: According to some authors, the entire mixture would be permitted if known before cooking, as one cannot create a new prohibition when one cannot remove the first. This opinion is accepted especially when the loss would be significant.

זה ששיערו חכמים בביטול איסורים בששים אינו מפורש בתורה אלא שכך שיערו חז"ל דאפילו איסור חריף כמו בצל וצנון בכך הוא נותן טעם ולא יותר ולכן אף שודאי יש שגם בפחות מזה אין נותנין טעם לא פלוג חכמים וגזרו ואמרו כל איסורי תורה בששים ומצאו לזה סמך מן המקרא מזרוע בשלה המורם מאיל נזיר שניתן לכהן ואסור לישראל ועכ"ז מבשלין אותה עם שאר האיל שהוא מותר לישראל ולא חששה התורה מה שהאיל קיבל טעם מן הזרוע ושיערו שהזרוע היא אחד מששים מן האיל ש"מ דבטל בששים ואין זה דרשה גמורה שהרי זהו מין במינו ואנן ילפינן לה לאינו מינו אלא אסמכתא בעלמא הוא [עתוס' צח: ד"ה ומאן ורא"ש שם שכתבו כן וכ"כ כל הראשונים]: ודע דלדעת רש"י [שם ד"ה לטעם כעיקר] יש שנותן טעם ביותר מששים אלא שטעם קלוש הוא אף אם יתן טעם ולכן בסתמא לא חיישינן ליה אבל אם יטעמו שיש בו איזה טעם אף שיש ששים אסור ובפחות מששים אינו מועיל טעימה אבל רבותינו בעלי התוס' וכל הראשונים חולקים על זה וס"ל דיותר מששים אינו בגדר טעם כלל וא"צ טעימה ואדרבא בפחות מששים כשטועמין ואין בו טעם מהאיסור מותר וכן הוא הסכמת כל הפוסקים והטור והש"ע כמו שנבאר בס"ד:

דין ספק טריפות שאירע בבשר. ובו י' סעיפים: דבר חשוב אוסר במינו בכל שהוא והם ז' דברים ואלו הם אגוזי פרך ורמוני בדן וחביות סתומות וחלפות תרדין וקלחי כרוב ודלעת יונית וככרות של בעל הבית וכן בעלי חיים חשובים הם ואינם בטלים אבל שאר דברים אף על פי שדרכן לימנות הרי אלו עולים כשיעורן: הגה ויש אומרים דכל דבר שבמנין דהיינו שדרכו למנותו תמיד אינו בטל (טור בשם ר"י וב"י) וכן נוהגין. הא דדבר חשוב אינו בטיל אינו אלא מדרבנן ואזלינן בספיקו לקולא (ארוך כלל כ"ה והרמב"ם פי"ז דמאכלות אסורות ותוספות דזבחים סוף דף ע"ג ואגודה שם ורא"ש פרק ג"ה ורשב"א בת"ה ונ"י פ' הערל ועוד הרבה פוסקים כמו שיתבאר בסי' זה בכמה דוכתי): כל דבר שהוא חשוב אצל בני מקו' מהמקומות כגון אגוזי פרך ורמוני בדן בארץ ישראל באותם הזמנים הוא אוסר בכל שהוא לפי חשיבותו באותו מקום ובאותו זמן ולא הוזכרו אלו אלא לפי שהן אוסרים בכל שהן בכל מקום וה"ה בכל כיוצא בהן בשאר מקומות: רוב חנויות מוכרות בשר שחוטה ומיעוט מוכרות בשר נבילה לקח מאחת מהן ואינו יודע מאיזו מהן לקח ונתערבה באחרות ואינה ניכרת בטלה ברוב משום ספק ספיקא: הגה ויש אוסרין בכה"ג משום דכל מקום דאיסור במקומו הוי כמחצה על מחצה והואיל וספק הראשון אסור מן התורה ואין כאן עוד ספיקא להתיר רק תערובות לא מקרי ספק ספיקא (ארוך כלל כ"ה) והכי נהוג: ספק טרפה שנתערב באחרות כולן אסורות עד שיהא בהיתר כדי לבטל האיסור אם הוא מדברים המתבטלים שכיון שספק הראשון היה בגופו אין להתירו מספק ספיקא: הגה ויש אומרים הטעם דאסור הואיל והספק הוא איסור דאורייתא ולא נוכל לומר עוד ספק שאין כאן איסור רק שנתערב באחרים לא מקרי ספק ספיקא ואסור (שם) אבל אם היו ב' ספיקות אם היה כאן איסור כלל ונודעו ב' הספיקות ביחד מתירין ס"ס בכל מקום אפי' באיסור דאורייתא וגופו של איסור ואפילו היה לו חזקת איסור כגון עוף שבחזקת איסור עומד ונשבר או נשמט גפו ספק מחיים או לאחר שחיטה ואם תמצא לומר מחיים שמא לא נקבה הריאה יש להתיר מכח ספק ספיקא אע"פ שיש לברר על ידי בדיקת הריאה אין לחוש ועיין לעיל סימן נ"ג:

On Doubtful Prohibitions A very small quantity of a presentable forbidden food prevents the use of a permitted food with which it has been mixed. Presentable foods include seven, namely: Pheroch nuts, Don pomegranates, commodities stored in barrels, eggplants, pineapples, watermelons, and homemade bread. Additionally, living animals are considered presentable foods that cannot be annulled. As for other foods, even those usually sold by piece, they are considered foods that can be dissolved with a quantity sixty times greater. A very small quantity of a highly valued forbidden product by the inhabitants of the country, such as Pheroch nuts and Don pomegranates in Palestine, prohibits the use of a permitted food; one relies on the appraisal of the people of the region. GLOSS: According to another opinion, any food usually sold by piece cannot be annulled. This is the accepted practice in such cases. However, this prohibition regarding the highly valued food that cannot be annulled is rabbinical; therefore, in case of doubt, it can be applied less stringently. The majority of butcher shops sell meat slaughtered according to the law and the minority sell otherwise; therefore, when a piece of meat has been bought from a butcher shop without knowing if it is one of those that slaughter according to the law and it has been mixed with other permitted meats, the use of this mixture is permitted due to the double doubt. GLOSS: Some authors claim that in this case, the mixture is forbidden, as the general rule is as follows: when a prohibition still exists, it is considered that there is no majority, and since the object on which the first doubt falls is forbidden by the Bible, there is no longer a double doubt to permit the use of the mixture. This opinion must be accepted. When a doubtful food has been mixed with other permitted foods, the entire mixture is forbidden if the permitted foods do not have the quantity necessary to dissolve it; the forbidden food must be susceptible of being nullified, because if the first doubt relates to the object itself of the prohibition, it must be observed due to the double doubt. GLOSS: According to some authors, the mixture is forbidden, as one is faced with a biblical prohibition; there is then only the doubt about the mixture, the double doubt disappears and therefore the mixture is forbidden. But if the double doubt results from a general prohibition that combines the two doubts, one can apply the case of the double doubt even for a biblical prohibition. The same applies to a typically forbidden food, such as the forbidden poultry in the following example: a chicken, after being slaughtered, is found to have a broken or detached wing; it is not known if this accident occurred before or after the slaughter; it may also be that the fracture did not perforate the lung; this chicken is permitted because of the double doubt, even when it is possible to ascertain the severity of the accident by examining the lung. There is no fear to have in this regard.

דין יבש ביבש שנתערב ואינם חהר"ל. ובו כ"ח סעיפים: כבר נתבאר בסי' צ"ח סעיף כ"ו דיבש ביבש מן התורה בטל ברוב ולא בעינן פי שנים בהיתר אלא אם רק ההיתר רבה יותר מעט בטל האיסור בו ואין חילוק מן התורה בין מין במינו לשאינו מינו ויש חולקין בזה ע"ש וגם לח בלח מין במינו מן התורה בטל ברוב ולפי פשטיות הש"ס דמנחות [כ"ב:] ילפינן זה מדם הפר והשעיר דאין מבטלין זא"ז מפני שעולין למזבח הא בלא"ה כיון שהן מין במינו בטל דם השעיר המועט בדם הפר המרובה וכ"כ בסמ"ג לאוין קל"ח וכ"כ הרשב"א בתה"ב ע"ש בסעיף כ"ח: והנה זהו דעת רוב הפוסקים דיבש ביבש בטל ברוב אף מדרבנן ואע"ג שהראב"ד לא ס"ל כן וכן נראה מדברי הרמב"ם ריש פט"ו שכתב וז"ל אפילו חתיכה נבלה שנתערבה בשתי חתיכות של שחוטה הכל מותר מן התורה אבל מדברי סופרים הבל אסור עד שיאבד דבר האסור מעוצם מיעוטו וכו' ע"ש וגם מדברי רש"י [ב"מ נ"ב.] נראה כן שפירש על מאי דאמרינן שם דמעשר בטל ברוב כלומר ברבייה דהיינו ס' וכמ"ש הראב"ד על הא דאמרינן בחולין בחתיכת נבלה דתיבטל ברובא [ק'.] דהיינו ברבייה של ששים וטעמם נראה דכיון שמן התורה גם לח בלח מין במינו בטל ברוב ועכ"ז מדרבנן צריך ס' שוב אין חילוק בין לח ליבש שהרי אם יבשלום יחד יתן טעם מ"מ רבותינו בעלי התוס' [שם] וכל הפוסקים ס"ל דגם מדרבנן א"צ ס' ביבש ביבש במין במינו ובטור וש"ע לא הובא כלל דעת המחמירים בזה והכי קיי"ל [ודע שכתבתי דעת רש"י ע"פ דברי ב"י אבל לפנינו לא נמצא זה ברש"י ואדרבא מדבריו ריש ביצה [ג':] וזבחים [ע"ב.] משמע להיפך דס"ל דבטל ברוב ע"ש]: כתב הטור דלכאורה נראה שאין חילוק בין נתערבה במינה בין שלא במינה כגון שנפרד לחתיכות דקות שאין ניכר בין זה לזה אבל בעל התרומות כתב דווקא שנתערב במינה אבל מין בשאינו מינו אפילו יבש ביבש צריך ששים כיון דאם יבשלם יתן בהם טעם עכ"ל וכדעה זו סתמו רבותינו בעלי הש"ע דבאינו מינו גם ביבש צריך ס' וכללא הוא דכל מקום שיכול לבא לידי איסור דאורייתא כמו בשאינו מינו שאם יבשלם יתן טעם וטעם כעיקר דאורייתא גזרו גם ביבש ביבש משא"כ במין במינו דא"א לבא לידי איסור דאורייתא דהא גם לח בלח בטל מן התורה ברוב לפיכך לא החמירו ביבש ביבש [ב"י בשם הר"ן ע"ש] ואדרבא יש דמשמע מדבריהם דבאינו מינו גם מן התורה צריך ס' אפילו ביבש כמ"ש בסעיף א' ובסי' צ"ח ע"ש וטעמם י"ל דהא דאמרה תורה אחרי רבים להטות אינו אלא בדבר שא"א לבא לטעם כעיקר ככל הרובות שבדיני ממונות וד"נ וזהו מין במינו אבל שאינו מינו אינו בכלל הזה אלא בכלל דטעם כעיקר כלומר שיכול להיות טעם בבשלם יחד או באכלם יחד וע"ש בסעיף ט"ו:

דין חתיכה הראויה להתכבד. ובו ט' סעיפים: חתיכה הראויה להתכבד דינה כבריה דאפילו באלף לא בטלה ואפי' אם היא אסורה בהנאה כיון שאם תתבטל היתה מותרת וראויה להתכבד: הגה ואפילו אינה אסורה רק מדרבנן אינה בטילה (ב"י בשם הרמב"ן) ואם הוא ספק אם היא ראויה להתכבד או לא אזלינן לקולא (ארוך כלל כ"ה) אפילו היא אסורה מדאורייתא: אין לה דין חתיכה הראויה להתכבד אלא אם כן איסורה מחמת עצמה כגון נבילה ובשר בחלב אבל אם נאסרה מחמת שקבלה טעם מאיסור ולא היה בה ס' לבטלו אפילו למי שסובר חתיכה עצמה נעשית נבילה אין לה דין חתיכה הראויה להתכבד: הגה ואפילו חתיכה שלא נמלחה בטלה דאין איסורה מחמת עצמה רק מחמת דם הבלוע בה (שם ות"ה סי' ק"ע) כל חתיכה שלא נאסרה רק כדי קליפה בטלה דהרי הקליפה אינה ראויה להתכבד (סברת התוספות ובהגהות ש"ד):

On Presentable Pieces A presentable piece is considered like an insect that cannot be dissolved even with a quantity of permitted foods a thousand times greater. It is also forbidden to derive any benefit from a forbidden presentable piece. GLOSS: A food forbidden by rabbinical authority cannot itself be dissolved; but if there is doubt about the nature of the piece, one can be less stringent even if it were a biblical prohibition. The prohibition regarding the presentable piece only applies to food forbidden by its nature, such as the flesh of an impure animal, or part of a mixture of meat and milk; otherwise, or even if the prohibition results from a mixture in which the permitted food is not sixty times greater than the forbidden food, the rule of the presentable piece does not apply. GLOSS: One can dissolve a piece of meat that has not been salted, as the prohibition only results from the absorption of blood and not from the nature of the piece itself. When the prohibition results from scraping, the forbidden food can be dissolved, as scraping is not presentable.

היה האיסור של תורה אין תולין להקל לומר לתוך האיסור נפל עד שיהא ההיתר רבה על האיסור כדי שיתבטל בתוכו מדברי תורה: היה ההיתר רבה על האיסור כדי שיתבטל בתוכו מד"ת תולין להקל כיצד שתי קדרות אחת של בשר שחוטה ואחת של נבילה ונפלה חתיכת נבילה לתוך אחת מהן אם ההיתר שבקדרת ההיתר רבה קצת על חתיכת הנבילה תולין להקל לפי שדבר תורה מין במינו בטל ברוב אלא שחכמים הצריכו ששים היו שתי הקדירות ממין אחד והאיסור ממין אחר אין תולין להקל עד שירבה ההיתר ששים על האיסור:

שלא לאכול כו'. הדינים הם בר"מ פ"ט מהמ"א. ואכתוב בקיצור השייך לד' הרהמ"ח כי הדינים ארוכי' וידועים. בב"ח שנתבשל אפילו ח"ז בשר וח"ז חלב ואכל כזית משניהם לוקין וה"ה אם בישל בב"ח כזית בשר בתוך חלב הרבה הכלל כל שיש בנ"ט ואכל כזית לוקין וח"ש אסור מן התורה והצירוף הוא ככל איסורין שבתורה בכא"פ ובין השינים אין מצטרף ובין החניכים מצטרף. וכן אכל ח"ז והקיאו וחזר ואכל אותו ח"ז עצמו הכלל דינו ככל איסורין שבתורה לכל הענינים המבוארים בר"מ פי"ד מהמ"א. אך לענין אכל שלא כדרך אכילה פטור בכל האיסורים ובב"ח חייב ודוקא אם לאחר שנעשה בב"ח נפגם או שעירב דבר מר חייב אבל בשר שנפגם או חלב ובישלו אינו נאסר כלל דאינו נאסר רק בנו"ט לשבח ואין חל שם בב"ח כלל עכו"פ סי' פ"ז. ואסור ג"כ בהנאה מה"ת. ודעת הר"מ נראה דאין לוקין על הנאה. ובמ"ל היסה"ת מביא שיטות דלוקין על הנאת בשר בחלב ופלפל בדעת הר"מ וכ' דאף להסוברים דלוקין על הנאת בשר בחלב מכל מקום אם אכל אינו לוקה שנים משום אכילה ומשום הנאה רק לוקין אחת ע"ש הטעם. והנה שיעור אכילה כזית וכן בישול ער"מ. ושיעור הנאה אי צריך דוקא כזית נראה מד' האחרונים דצריך דוקא כזית וע' צל"ח פסחים סוגיא דחזקי' ור"א. ובל"ז אין לוקין להסוברי' דלוקין על הנאה דאי אמרת הנאה בכ"ש אם כן ילקה על אכילה גם כן בכ"ש דעל כל פנים הנאה היא דאכילה לכ"ע הנאה היא ע"ש. ובהנאה אי מצטרף הנאה לכא"פ או אפשר אפילו יותר מא"פ כמו מעילה דצירוף מעילה היא אפילו לזמן מרובה ושיעור כא"פ היא רק באכילה ג"כ מוכח דדוקא בכא"פ ולא יותר דאל"ה הי' חייב גם כן באכילתה אפילו יותר מכא"פ מחמת דעכ"פ הנאה איכא ולא מצינו זה בבשר בחלב דיהי' חילוק בינו לשאר איסורים בזה. אך אפ"ל כיון דלא גמירי כא"פ רק במידי דאכילה אם כן בכל מידי דלאו אכילה צ"ל דוקא בב"א ול"מ צירוף אפילו בפחות מכא"פ ול"ד למעילה דיש שם ריבוי תמעול מעל עיין פ"ה דמעילה וכ"נ מד' הפמ"ג בפתיחה לבשר בחלב וחקר שם לפ"ז כיון דלא חזי לאצטרופי יהי' ח"ש מותר אך אפשר דפירוש חל"א דהיינו דהי' ראוי להיות בבת אחת ע"ש.

דיני תערובות / ביטול בשישים כתבו כמה מגדולי הראשונים באשכנז, שהמנהג למעשה שלא לסמוך על טעימת גוי, אלא אם יש בהיתר פי שישים יותר מהאיסור – התערובת כשרה, ואם אין בה פי שישים – התערובת אסורה. כפי הנראה, מצאו הפוסקים שבפועל יש קושי לסמוך על טעימת התבשיל, מפני שהטעם חמקמק, ולעיתים אירע שגוי השיב שאין בתבשיל טעם בשר, וכאשר הישראל אכל ממנו, מצא שיש בו טעם בשר. ולעיתים היו אנשים שהרגישו בטעם האיסור והיו אנשים שלא הרגישו. גם הגדרת הטעם לא ברורה, האם הכוונה להרגשת טעם האיסור עצמו, או גם לכך שבעקבות האיסור נוצר בתבשיל טעם שונה. לפיכך, הורו מקצת הראשונים שלא לסמוך על טעימת גוי אלא שיהיו כל האיסורים בטלים בשישים. במשך השנים התפשט מנהג זה בכל הקהילות, עד שבדורות האחרונים, נוהגים כל ישראל לסמוך על הביטול בשישים ולא על טעימת גוי (רמ"א צח, א; כה"ח ב; יא).

אסור לבטל איסורים, בין לערב רוטב נבילה ברוטב כשרה שמרובה ממנו פי שישים, ובין לערב חתיכת בשר נבילה בשתי חתיכות כשרות כמותה. שהואיל והתורה אסרה לאוכלם, אסור לגרום למצב שבו הם יתבטלו ברוב או בשישים וייאכלו בניגוד לכוונת התורה. וגם אם כבר התערב רוטב נבילה ברוטב כשרה שלא היה בו פי שישים כנגדו, אסור להוסיף עוד מים כדי לבטלו בשישים. וכן אם התערבה חתיכת בשר נבילה וחתיכת בשר כשרה, אסור להוסיף עוד חתיכה מותרת כדי לבטל את האיסור ברוב. וכן אם התערובת היתה מחתיכות הראויות להתכבד בהן או מדברים חשובים במיוחד שאינם בטלים, אסור לחתוך אותם ולבטל את חשיבותם, כדי שהאיסור יתבטל ברוב או בשישים. עבר וביטל את האיסור: אם עשה זאת בשגגה – האיסור התבטל. ואם עשה זאת במזיד – אסור לו ולאלה שעשה זאת עבורם ליהנות מכך, אבל לאחרים התערובת מותרת (משנה תרומות ה, ט; ביצה ד, ב; גיטין נד, ב; שו"ע יו"ד צט, ה). אמנם אם האיסור שהתערב אסור מדברי חכמים בלבד, ואין במאכלים הכשרים כמות מספקת כדי לבטלו, התירו חכמים להוסיף עליו כדי לבטלו. וכן אם הוא דבר חשוב שאינו מתבטל – מותר לחתוך את החתיכות שבתערובת כדי לבטלו (רמב"ם, שו"ע יו"ד צט, ו). ויש מחמירים גם כאשר האיסור מדברי חכמים (רא"ש, רמ"א). ובשעת הדחק, גם להולכים בשיטתם אפשר להקל (פמ"ג, רע"א).

הכללים שקבעו חכמים בהלכות תערובות ובליעות, כמו 'ביטול בשישים', 'כלי ראשון מבשל', הם גדרים שקבעו חכמים כדי להרחיק את האדם ממקרים שבהם יאכל מאכל שניתן להרגיש בו טעם איסור. אבל אין הכוונה לקבוע שתמיד או ברוב המקרים יהיה ניתן להרגיש בטעם האיסור כפי הכללים. כלומר, למרות שפעמים רבות טעם האיסור בטל בכמות הגדולה ממנו פי ארבעים, כיוון שבמקרים רחוקים, כאשר טעם האיסור חזק הוא מתבטל רק בפי שישים, קבעו חכמים שכל האיסורים יהיו בטלים בשישים. ולכן אם חתיכת בשר טרף נפלה לתבשיל, למרות שפעמים רבות טעמה מתבטל בפי ארבעים, כל זמן שאין בתבשיל פי שישים כנגד חתיכת האיסור – כולו אסור. לא זו בלבד, אלא שאם לא היה בתבשיל פי שישים כנגד חתיכת הטרף שנפלה לתוכו, למרות שהוציאו אותה מהתבשיל, התבשיל נותר באיסורו, מחשש שמא כל טעמו של הטרף יצא לתוכו. לא זו בלבד, אלא שאם אותה חתיכת טרף תשוב ותיפול לתבשיל שני שגם בו לא יהיה פי שישים כנגדה, גם הוא ייאסר. כלומר חוששים שמא כל הטעם יצא לתבשיל הראשון ושמא כל הטעם יצא לתבשיל השני. וכך גם לתבשיל השלישי (רמ"א ושו"ע יו"ד צח, ד).

חתיכת בשר שלא נמלחה ונפלה לתבשיל של בשר, שצריך שיעור ביטול בקדרה לבטל את טעם אותה חתיכה, ואין שיעור בקדרה אלא אם כן נצרף את אותה חתיכה שלא נמלחה, יש להחמיר שלא לצרף את החתיכה עצמה לשיעור ששים כדי להתיר את התבשיל. ומכל מקום מותר להוסיף על מה שבקדרה מים וירקות ובשר אחר (שנמלח והוכשר) , עד שיהיה ששים נגד החתיכה, וירתיח אותם יחד, וכל התבשיל מותר, כולל אותה חתיכה. שכיון שדם שבישלו אינו אלא מדרבנן, קיימא לן שבאיסור דרבנן מותר להוסיף עד שיעור ששים, ואין בזה איסור משום ביטול איסור לכתחלה. כדקי"ל בש"ע (ס"ס צט) .

חתיכת בשר שלא נמלחה ונפלה לקדרה של בשר שנמלח והוכשר כדת, ונשפך מהתבשיל באופן שאין ידוע אם היה ששים בתבשיל נגד החתיכה כולה או לא, תולין להקל, והחתיכה והתבשיל מותרים באכילה, דדם שבישלו הוא מדרבנן, וספק דרבנן לקולא. והרי זה דומה למה שפסק מרן בש"ע (סי' צח סעיף ב) בדין מין במינו ונשפך. אבל אם משער שאילו אם היתה הקדרה מלאה [קודם שנשפך] אין ששים בנפח כנגד החתיכה, יש לאסור את כל התבשיל, אלא אם כן ירבה עליהם חתיכות לבטלם בששים. [ילקו"י איסור והיתר כרך א' עמוד שסב. שו"ת יביע אומר ח"ח חיו"ד סי' ו' עמוד רעג] .

תבשיל שנתבשל בשבת במזיד ונתערב בתבשיל אחר כשר, ויש בתבשיל ההיתר שיעור ביטול כנגד התבשיל שנתבשל בשבת, התבשיל מותר באכילה אפילו בשבת. ואפילו לאחרים יש להתירו בשבת, ואינו נחשב כדבר שיש לו מתירין שאינו בטל, שמתוך שלמבשל אין לו דין דבר שיש לו מתירין, שהרי אסור לו עולמית, גם לאחרים יש להתירו, אף שלאחרים יש היתר במוצאי שבת. [ילקוט יוסף שבת כרך ג' עמוד תנא] .